2017年初一年级数学下册二次函数的图像及画法讲解

初中数学学习十分重要，数学往往是最能拉分的学科，因此初中生要掌握好所学的数学知识，为了帮助大家学习好初中数学知识，下面学大教育网为大家带来2017年初一年级数学下册二次函数的图像及画法讲解，希望大家认真阅读。

在平面直角坐标系中作出二次函数y=x的平方的图像，可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。

如果所画图形准确无误，那么二次函数将是由一般式平移得到的。

二次函数y=ax^2的图像的画法

用描点法画二次函数y=ax^2的图像时，应在顶点的左、右两侧对称地选取自变量x的值，然后计算出对应的y值，这样的对应值选取越密集，描出的图像越准确。

用描点法画出二次函数y=x^2的图像，它是一条关于y轴对称的曲线，这样的曲线叫做抛物线。

因为抛物线y=x^2关于y轴对称，所以y轴是这条抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，从图上看，抛物线y=x2的顶点是图象的最低点.因为抛物线y=x2有最低点.所以函数y=x2有最小值，它的最小值就是最低点的纵坐标。

基本图像

当a>0时，y=ax^2的图像

当a<0时，y=ax^2的图像

二次函数y=ax^2;，y=a(x-h)^2;，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：

解析式

y=ax^2;

y=ax^2+K

y=a(x-h)^2;

y=a(x-h)^2+k

y=ax^2+bx+c

顶点坐标

(0，0)

(0，K)

(h，0)

(h，k)

(-b/2a，4ac-b^2/4a)

对称轴

x=0

x=0

x=h

x=h

x=-b/2a

当h>0时，y=a(x-h)^2;的图象可由抛物线y=ax^2;向右平行移动h个单位得到，

当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到.

当h>0,k>0时，将抛物线y=ax^2;向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2+k的图象;

当h>0,k<0时，将抛物线y=ax^2;向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2-k的图象;

当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x+h)?+k的图象;

当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)?+k的图象;在向上或向下.向左或向右平移抛物线时，可以简记为“上加下减，左加右减”。

因此，研究抛物线 y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2;+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便.

2017年初一年级数学下册二次函数的图像及画法讲解学大教育网为大家带来过了，这些内容是我们解答数学题的依据，希望大家能够掌握透彻，这样才能在解题的时候熟练的运用。