暑假初一数学上册知识提前辅导【认识什么是有理数的乘方】

很多初一新生在开始学的时候总是适应不了数学学习，这是因为大家没有在暑假提前掌握数学知识点，下面学大教育网为大家带来暑假初一数学上册知识提前辅导【认识什么是有理数的乘方】这篇内容，希望对大家提前学习数学知识能够有所帮助。

1. 有理数乘方的意义

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。

一般地， 记作an。

乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数，an从运算的角度读作a的n次方，从结果的角度读作a的n次幂。

注：(1)一个数可以看作这个数本身的一次方。

(2)当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写小些。

(3)乘方是一种运算，是一种特殊的乘法运算(因数相同的乘法运算)，幂是乘方的运算的结果。

2. 乘方运算的性质

(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;

(3)任何数的偶 次幂都是非负数;

(4)-1的偶次幂得1，-1的奇次幂得-1;1的任何次幂都得1;

(5)现在学习的幂的指数都是正整数，在这个条件下，0的任何次幂都得0。

3. 有理数的混合运算顺序

(1)先乘方，再乘除，最后加减。(2)同级运算，从左到右进行。(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

填空：

(1)(-4)2=__________，-42=__________;

(2)-(-4)2=__________，-(-42)=__________;

(3)(-)3=__________，-()=__________;

(4)(-2)5=__________，(-3)4=__________。

分析：(1)(-4)2表示两个-4相乘，-42表示42的相反数，即-42=-(4×4)=-16;

(2)-(-4)2表示-4的平方的相反数，即-(-4)×(-4)=-16，-(-42)表示4的平方的相反数的相反数，即-(-42)=42=4×4=16;

(4)(-2)5表示5个-2相乘，由符号法则知，结果为负，即(-2)5=-32，(-3)4表示4个-3相乘，由符号法则知，结果为正，即(-3)4=81。

解：(1)16，-16 (2)-16，16 (4)-32，81

评析：有理数的乘方是转化为乘法进行计算的，在计算时，一定要分清幂的底数，如：(-4)2的底数是-4，-42的底数是4，-42的意义是“4的平方的相反数”。

例2. 计算：

(1) (2)(-0.75)3;(3)(-1)101。

分析：把带分数转化成假分数，小数化为分数，再根据乘方的意义与乘方运算的符号法则进行计算。

暑假初一数学上册知识提前辅导【认识什么是有理数的乘方】这篇内容学大教育网为大家带来过了，学大教育网将为大家带来更多的初一数学知识，希望大家能够认真掌握。