湘教版九年级数学上册反比例函数单元测试题及答案

数学这门学科要想提高成绩必须多做题，通过做题不仅能够回顾知识点，还能积累大量的做题经验，为了帮助大家掌握学过的数学知识点，下面学大教育网为大家带来湘教版九年级数学上册反比例函数单元测试题及答案，希望大家能够认真利用这些测试题。

一.选择题(共10小题)

1.已知函数y=(m+2) 是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是(　　)

A.3 B.﹣3 C.±3 D.﹣

2.已知y与x成反比例函数，且x=2时，y=3，则该函数表达式是(　　)

A.y=6x B.y= C.y= D.y=

3.函数y=ax﹣a与y= (a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是(　　)

A. B. C. D.

4.若函数y= 的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是(　　)

A.m<﹣3 B.m<0 C.m>﹣3 D.m>0

5.如图，点A是反比例函数y= (x>0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数

y=﹣ 的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，

则S平行四边形ABCD为(　　)

A.2 B.3 C.4 D.5

6.(2016•天津)若点A(﹣5，y1)，B(﹣3，y2)，C(2，y3)在反比例函数y= 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)

A.y1

7.(2016•株洲)已知，如图一次函数y1=ax+b与反比例函数y2= 的图象如图示，当y1

A.x<2 B.x>5 C.25

8.在同一直角坐标平面内，如果直线y=k1x与双曲线 没有交点，那么k1和k2的关系一定是(　　)

A.k1+k2=0 B.k1•k2<0 C.k1•k2>0 D.k1=k2

9.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与x之间的关系的式子是(　　)

体积x(mL) 100 80 60 40 20

压强y(kPa) 60 75 100 150 300

A.y=3 000x B.y=6 000x C.y= D.y=

10.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系.直至水温降至30℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间(min)的关系如图，为了在上午第一节下课时(8：25)能喝到不小于70℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的(　　)

A.7：00 B.7：10 C.7：25 D.7：35

二.填空题(共8小题)

11.在①y=2x﹣1;②y=﹣ ;③y=5x﹣3;④y= 中，y是x的反比例函数的有

(填序号).

12.(2016•邵阳)已知反比例函数y= (k≠0)的图象如图所示，则k的值可能是　　　　　　(写一个即可).

13.如图是三个反比例函数的图象的分支，其中k1，k2，k3的大小关系是

14.如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y= 的图象相交于点A，B，若点A的坐标为

(﹣2，3)，则点B的坐标为　　　　　　.[MVC:PAGE]

15.已知反比例函数y=﹣ ，则有

①它的图象在一、三象限：

②点(﹣2，4)在它的图象上;

③当l

④若该函数的图象上有两个点A (x1，y1)，B(x2，y2)，那么当x1

以上叙述正确的是　　　　　　.

16.(2016•荆州)若12xm﹣1y2与3xyn+1是同类项，点P(m，n)在双曲线 上，则a的值为　　　　　　.

17.一定质量的二氧化碳，其体积V(m3)是密度ρ(kg/m3)的反比例函数，请你根据图中的已知条件，写出反比例函数的关系式，当V=1.9m3时，ρ=　　　　　　.

18.在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数y= 的图象有唯一公共点，若直线y=﹣x+b与反比例函数y= 的图象有2个公共点，则b的取值范围是　　　　　　.

三.解答题(共6小题)

19.己知函数y= 为反比例函数.

(1)求k的值;

(2)它的图象在第　　　　　　象限内，在各象限内，y随x增大而　　　　　　;(填变化情况)

(3)求出﹣2≤x≤﹣ 时，y的取值范围.

20.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= (k>0)的图象经过点A(2，m)，连接OA，在x轴上有一点B，且AO=AB，△AOB的面积为2.

(1)求m和k的值;

(2)若过点A的直线与y轴交于点C，且∠ACO=30°，请直接写出点C的坐标.

21.(2016•广安)如图，一次函数y1=kx+b(k≠0)和反比例函数y2= (m≠0)的图象交于点A(﹣1，6)，B(a，﹣2).

(1)求一次函数与反比例函数的解析式;

(2)根据图象直接写出y1>y2时，x的取值范围.

22.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y= 的图象经过点C(3，m).

(1)求菱形OABC的周长;

(2)求点B的坐标.

23.某物流公司要把3000吨货物从M市运到W市.(每日的运输量为固定值)

(1)从运输开始，每天运输的货物吨数y(单位：吨)与运输时间x(单位：天)之间有怎样的函数关系式?

(2)因受到沿线道路改扩建工程影响，实际每天的运输量比原计划少20%，以致推迟1天完成运输任务，求原计划完成运输任务的天数.

24.已知反比例函数 和一次函数y=2x﹣1，其中一次函数的图象经过(a，b)，(a+k，b+k+2)两点.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)求反比例函数与一次函数两个交点A、B的坐标：

(3)根据函数图象，求不等式 >2x﹣1的解集;

(4)在(2)的条件下，x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形?若存在，把符合条件的P点坐标都求出来;若不存在，请说明理由.

参考答案

一.选择题(共10小题)

1. B. 2. C. 3. D. 4. C. 5. D. 6. D. 7. D. 8. B. 9. D. 10. B.

二.填空题(共8小题)

11.　①④　(填序号). 12.　﹣1　(写一个即可). 13.　k1

14.　(2，﹣3)　. 15.　②③　. 16.　3　. 17.　5kg/m3　.

18. b>2或b<﹣2　.

三.解答题(共6小题)

19.己知函数y= 为反比例函数.

(1)求k的值;

(2)它的图象在第　二、四　象限内，在各象限内，y随x增大而　增大　;(填变化情况)

(3)求出﹣2≤x≤﹣ 时，y的取值范围.[MVC:PAGE]

【解答】解：(1)由题意得：k2﹣5=﹣1，

解得：k=±2，

∵k﹣2≠0，

∴k=﹣2;

(2)∵k=﹣2<0，

∴反比例函数的图象在二、四象限，在各象限内，y随着x增大而增大;

故答案为：二、四，增大;

(3)∵反比例函数表达式为 ，

∴当x=﹣2时，y=2，当 时，y=8，

∴当 时，2≤y≤8.

20.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= (k>0)的图象经过点A(2，m)，连接OA，在x轴上有一点B，且AO=AB，△AOB的面积为2.

(1)求m和k的值;

(2)若过点A的直线与y轴交于点C，且∠ACO=30°，请直接写出点C的坐标.

【解答】解：(1)由题意可知B(4，0)，

过A作AH⊥x轴于H.

∵ ，AH=m，OB=4，

∴ ，

∴m=1，

∴A(2，1)，

∴k=2.

(2)C(0，1+ )或C(0，1﹣ ).

21.(2016•广安)如图，一次函数y1=kx+b(k≠0)和反比例函数y2= (m≠0)的图象交于点A(﹣1，6)，B(a，﹣2).

(1)求一次函数与反比例函数的解析式;

(2)根据图象直接写出y1>y2时，x的取值范围.

【解答】解：(1)把点A(﹣1，6)代入反比例函数y2= (m≠0)得：

m=﹣1×6=﹣6，

∴ .

将B(a，﹣2)代入 得：

﹣2= ，

a=3，

∴B(3，﹣2)，

将A(﹣1，6)，B(3，﹣2)代入一次函数y1=kx+b得：

∴

∴y1=﹣2x+4.

(2)由函数图象可得：x<﹣1或0

22.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y= 的图象经过点C(3，m).

(1)求菱形OABC的周长;

(2)求点B的坐标.[MVC:PAGE]

【解答】解：(1)∵反比例函数y= 的图象经过点C(3，m)，

∴m=4.

作CD⊥x轴于点D，如图1，

由勾股定理，得OC= =5.

∴菱形OABC的周长是20;

(2)作BE⊥x轴于点E，如图2，

∵BC=OA=5，OD=3，

∴OE=8.

又∵BC∥OA，

∴BE=CD=4，

∴B(8，4).

23.某物流公司要把3000吨货物从M市运到W市.(每日的运输量为固定值)

(1)从运输开始，每天运输的货物吨数y(单位：吨)与运输时间x(单位：天)之间有怎样的函数关系式?

(2)因受到沿线道路改扩建工程影响，实际每天的运输量比原计划少20%，以致推迟1天完成运输任务，求原计划完成运输任务的天数.

【解答】解：(1)∵每天运量×天数=总运量

∴xy=3000

∴y= (x>0);

(2)设原计划x天完成，根据题意得：

(1﹣20%)= ，

解得：x=4

经检验：x=4是原方程的根，

答：原计划4天完成.

24.已知反比例函数 和一次函数y=2x﹣1，其中一次函数的图象经过(a，b)，(a+k，b+k+2)两点.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)求反比例函数与一次函数两个交点A、B的坐标：

(3)根据函数图象，求不等式 >2x﹣1的解集;

(4)在(2)的条件下，x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形?若存在，把符合条件的P点坐标都求出来;若不存在，请说明理由.

【解答】解：(1)∵一次函数的图象经过(a，b)，(a+k，b+k+2)两点，

∴b=2a﹣1①，2a+2k﹣1=b+k+2②，

∴整理②得：b=2a﹣1+k﹣2，

∴由①②得：2a﹣1=2a﹣1+k﹣2，

∴k﹣2=0，

∴k=2，

∴反比例函数的解析式为：y= = ;

(2)解方程组 ，

解得： ， ，

∴A(1，1)，B( ，﹣2);

(3)根据函数图象，可得出不等式 >2x﹣1的解集;

即0

(4)当AP1⊥x轴，AP1=OP1，∴P1(1，0)，

当AO=OP2，∴P2( ，0)，

当AO=AP3，∴P3(2，0)，

当AO=P4O，∴P4(﹣ ，0).

∴存在P点P1(1，0)，P2( ，0)，P3(2，0)，P4(﹣ ，0).

湘教版九年级数学上册反比例函数单元测试题及答案学大教育网为大家带来过了，这些数学测试题能够使大家更好的掌握学习的数学知识点，希望大家能够通过做题提高自己的数学学习水平。