北师大版九年级数学上册第二章测试题答案

数学这门学科要想提高成绩必须多做题，通过做题不仅能够回顾知识点，还能积累大量的做题经验，为了帮助大家掌握学过的数学知识点，下面学大教育网为大家带来北师大版九年级数学上册第二章测试题答案，希望大家能够认真利用这些测试题。

1.解：设其中一个数为x，则另一个数为x-4，则x(x-4)=45，解得x_1=9，

x_2=-5.当x=9是时，x-4=5;当x=-5时，x-4=-9.

答：这两个数为9和5，或-5和-9.

2.解：(1)x(x-14)=0，

x=0，或x-14=0，

所以x_1=0，x_2=14.

(2)x^2+12x+27=0，

(x+3)(x+9)=0，

X+3=0，或x+9=0，

所以x_1=-3，x_2=-9.

(3)x²=x+56，x²-x-56=0，

(x+7)(x-8)=0，

X+7=0，或x-8=0，

所以x_1=-7，x_2=8.

(4)x(5x+4)=5x+4，

(5x+4)(x-1)=0，

5x+4=0，或x-1=0，

所以x_1=-4/5，x_2=1.

(5)4x²-45=31x，

4x²-31x-45=0，

(4x+5)(x-9)=0，

4x+5=0，或x-9=0，

所以x_1=-5/4，x_2=9.

(6)-3x²+22x-24=0，

3x²-22x+24=0，

(3x-4)(x-6)=0，

所以x_1=4/3，x_2=6.

(7)(x+8)(x+1)=-12，

X²+9x+20=0，

(x+4)(x+5)=0，

X+4=0，或x+5=0，

所以x_1=-4，x_2=-5.

(8)(3x+2)(x+3)=x+14，

3x²+10x-8=0，

(3x-2)(x+4)=0,

3x-2=0，或x+4=0，

所以x_1=2/3，x_2=-4.

3.(1)解法1：原方程可化为x²+9x+18=0，

(x+3)(x+6)=0，

所以x_1=-3，x_2=-6.

(2)解：x²-2√5 x+2=0，

X²-2√5x=-2，

X²-2√5 x+5=-2+5，

(x-√5)²=3，x-√5=±√3，

所以x_1=√5+√3，x_2=√5-√3.

(3)解：(x+1)²-3(x+1)+2=0，

(x+1-1)(x+1-2)=0，(x-1)=0，

所以x_1=0，x_2=1.

4.解：(1)∵a=2，b=1，c=-1，∴b²-4ac=1²-4×4×2(-1)=9>0，

∴方程有两个不相等的实数根.

(2)原方程变形为4x²-4x+1=0，

∵a=4，b=-4，c=1，

∴b²-4ac=(-4)²-4×4×1=16-16=0，

∴方程有两个相等的实数根.[MVC:PAGE]

(3∵a=7，b=2，c=3，b²-4ac=2²-4×7×3=-80<0，∴方程没有实数根.

*5.解：(1)∵a=1，b=-5，c=-6，b²-4ac=(-5)²-4×1×(-6)=49>0，

∴方程有两个不相等的实数根.

设方程的两个实数根分别为x_1，x_2.

由根与系数的关系，得x_1+x_2=-b/a=-5/3，x_1 x_2=c/a=1/3.

6解：(1)根据题意，得x²-13x+12=0，

所以x1=1，x_2=12，即当x=1或x=12时，代数式x²-13x+12的值等于0.

(2)由题意，得x²-13x+12=42，

所以x_1=15，x_2=-2，

所以当x=15或x=-2时，代数式x²-13x+12的值等于42.

(3)由题意，得x²-13x+12=-4x²+18，所以x_1=3，x_2=-2/5，

所以当x=3或x=-2/5时，代数式x²-13x+12的值与代数式-4x²+18的值相等.

7.解：设该公司这两年缴税的年均增长率为x，

由题意，得40(1+x)²=48.4.

解得x_1=0.1=10%，x_2=-2.1(舍去).

答:该公司这两年缴税的年均增长率为10%.

8.解：设原铁皮的边长为x cm，

则4(x-8)²=400.

解得x_1=18，x_2=-2(不合题意，舍去).

答：原铁皮的边长应为18cm.

9.解：如图2-7-3所示，设小路宽为 xm，由题意，得

2x(15+2x)+2×20x=246.

整理，得2x²+35x-123=0.

解得x_1=3，x_2=-20.5(舍去).

答：小路的宽为3m.

10.解：设每行的座位数为x，则总行数为x+16，依题意，得x(x+16)=1 161.

(x-27)(x+43)=0.

解得x_1=27，x_2=-43(舍去).

答：每行的座位数为27.

11.解：设其中一段长为x cm，则另一段长为(56-x)cm.

(1)由(x/4)²+((56+x)/4)²=100，解得x_1=24，x_2=32，所以一段长为24cm，另一段长为32cm.

(2)由(x/4)²+((56-x)/4)²=196，解得x_1=0，x_2=56，所以不能剪开.

(3)由(x/4)²+((56-x)/4)^2=200，解得x_1=28+4√51>56(舍去)，

X_2=28-4√51<0(舍去).所以面积之和不可能等于200cm^2.

12.解：令3x+5=y，

原方程可化为y²-4y+3=0，

(y-1)(y-3)=0，解得y_1=1，y_2=3.

当y=1，即3x+5=1时，x=-4/3;

当y=3，即3x+5=3时，x=-2/3.

所以原方程的解为x_1=-4/3，x_2=-2/3.

13.解：把2+√3 代入x^2-4x+c=0中，得(2+√3)^2-4(2+√3)+c0.

解得c=1.原方程的另一个根为2-√3，c的值为1.

14.解：当s=200时，200=10t+3t²，解得t_1=20/3，t_2=-10(不合题意，舍去)，

所以行驶200m需要的时间为20/3 s.

15.解法1：设水渠宽为cm，根据题意，得(92-2x)(60-x)=885×6=92x+2×60x-2x²，

即x²-106x+105=0.

解得x_1=105(舍去)，x_2=1.

答：水渠应挖1m宽.

解法2：设水渠宽为xm，根据题意，得(92-2x)(60-x)=885×6，

即x²-106x+105=0.

解得x_1=105(舍去)，x_2=1.

答：水渠应挖1m宽.

16.解：设应多种x颗桃树，由题意，得(100+x)(1 000-2x)=1 000×100×(1+15.2%).

整理，得x²-400x+7 600=0.

解得x_1=380，x_2=20.

又由题意知x=380不符合题意，故舍去，因此x只能为20.

答：应多种20颗桃树，产量会增加15.2%.[MVC:PAGE]

17.解：设其中一条直角边长为x cm，

则另一条直角边长为(x+1)cm，

所以x²+(x+1)²=7².解得

X_1=(√97-1)/2，x_2=(-√97-1)/2 (舍去).

所以x+1=(√97-1)/2+1=(√97+1)/2.

答：这两条直角边长分别为(√97-1)/2cm和(√97+1)/2cm.

18.解：设t时后侦察船可侦侦察到这艘军舰，根据题意，

有(90-30t)²+(20t)²=50².

整理得13t²-54t+56=0.

因为b²-4ac=(-54)²-4×13×56=4>0，所以方程有实数根，即侦察船可侦察到军舰，解得t_1=2，t_2=28/13(不合题意，舍去).

答：侦察船可侦察到军舰，最早在2时后可侦察到.

19.解：设到会人数为x，则有x(x-1)/2=66.整数得x^2-1x-132=0.

解得x_1=12，x_2=-11(不合题意，舍去).

答：这次会议到会的人数为12.

20.解：设点P(x，-2x+3)，一次函数y=-2x+3的图象交x轴于点A(3/2，0)，交y轴于点B(0,3).

∵点P在第一象限，∴x>0，-2x+3>0，∴PD=x，PC=-2x+3.

根据题意，得S_矩形OCPD=PD?PC=1，x(-2x+3)=1.

化简，得-2x²+3x-1=0，

解这个方程，得x_1=1，x_2=1/2.

当x=1时，-2x+3=-2×1+3=1，

∴点P_1 (1,1)

当x=1/2 时，-2x+3=-2× 1/2+3=2，∴点P_2 (1/2，2).∴当点P_1 (1,1)或P_2(1/2，2)时，矩形OCPD的面积为1.

21.分析：由于距台风中心200km的区域受影响，所以应考虑轮船与台风中心的距离是否超过200km，如果超过200km，则会进入台风影响区.

解：(1)这艘轮船不改变航向，他会进入台风影响区.

理由：如图2-7-4所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=500km，BA=300km，由勾股定理，得

AC=√(BC^2-BA^2 )=√(〖500〗^2-〖300〗^2 )=400(km).

当这艘轮船不改变航向时，轮船由C地到A地的时间为400/30=13(h)，

台风中心由B地到A的时间为300/20=15(h).

故轮船到达A地时，台风中心距离A地为300-20×40/3=331/3 (km).

而331/3 km<200km，所以这艘轮船不改变航向会进入台风影响区.

(2)设从接到报警开始，经过th这艘轮船就会进入台风影响区，则CD=30t km，BE=20t km，

AD=AC-CD=(400-30t)km，

AE=AB-BE=(300-20t)km，DE=200km.

在Rt△DAE中，由勾股定理，得AD²+AE²=DE²,

即(400-30t)²+(300-20t)²=200².

整理，得13t²-360t+2 100=0，

解得t_1≈8.35，t_2≈19.34.

所以从接到报警开始，经过8.35h它就会进入台风影响区.

※22.解：设该银行一年定期存款的年利率是x，根据题意，得【2 000(1+x)-1 00】+【2 000(1+x)-1 000】x=1 107.45.

化简，得(1 000+2 000x)(1+x)=1 107.45

400x²+600x-21.49=0.

解这个方程，得x_1=0.035=3.5%，

x_2=-1.535(不合题意，舍去).

所以该银行一年定期存款的年利率是3.5%.

北师大版九年级数学上册第二章测试题答案学大教育网为大家带来过了，这些数学测试题能够使大家更好的掌握学习的数学知识点，希望大家能够通过做题提高自己的数学学习水平。