人教版中考数学必考点：三角形的重心讲解
学习资料 2021-03-18 614
临近中考，考生复习一定要有目的性，光跟着老师“跑”没用。因为每位学生对知识点的掌握程度不同，复习进度也不同。下面，学大教育小编为大家提供了人教版中考数学必考点：三角形的重心讲解，希望能够切实的帮助到大家。
已知：△ABC中，D为BC中点，E为AC中点，AD与BE交于O，CO延长线交AB于F。求证：F为AB中点。
证明：根据燕尾定理，S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再应用燕尾定理即得AF=BF，命题得证。
重心的几条性质：
1.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
2.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
3.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标：(Z1+Z2+Z3)/3
4重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
5.重心是三角形内到三边距离之积最大的点。
如果用塞瓦定理证，则极易证三条中线交于一点。
以上就是这篇人教版中考数学必考点：三角形的重心讲解的全部内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。更多相关内容请关注学大教育官网中考数学栏目。
文章来源于网络，如有版权问题请联系我们删除！
推荐阅读 人教版中考数学必考点：等腰三角形的重要性质 人教版中考数学必考点：相交线的相关定义 人教版中考数学必考点：确定函数定义域的方法 暑期初二数学三角形知识点预习：直角三角形和三角形的重心 中考数学第二十七讲：图形的相似与相似三角形核心考点及答案 中考数学第三十三讲：解直角三角形的应用核心考点及答案
点击访问更多木玛升学网的 学习资料资讯
上一条： 人教版中考数学必考点：等腰三角形的重要性质 下一条： 中考数学必考点：点 、线 、角介绍
暂无数据