2017年中考数学第一轮模拟练习题带答案

学习资料 2021-03-18 436

大家在备考中考的时候要多做题,这样才能提高解题水平和增加解题经验,为了帮助大家轻松应对中考复习,下面学大教育网为大家带来2017年中考数学第一轮模拟练习题带答案,希望大家能够认真利用这些中考题。

A级 基础题

1.在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC和BD交于点O,下列条件中,能判断梯形ABCD是等腰梯形的是(  )

A.∠BDC=∠BCD B.∠ABC=∠DAB C.∠ADB=∠DAC D.∠AOB=∠BOC

2.如图4­3­56,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠B=80°,则∠D的度数是(  ) m

A.120° B.110° C.100° D.80°

3.如图4­3­57,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=3,AD=5,∠C=60°,则下底BC的长为(  )

A.8 B.9 C.10 D.11

4.如图4­3­58,在一张△ABC纸片中, ∠C=90°, ∠B=60°,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有一个角为锐角的菱形;④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为(  )

A.1 B.2 C.3 D.4

5.如图4­3­59,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=5,BC=9,CD的垂直平分线交BC于点E,连接DE,则四边形ABED的周长等于(  )

A.17 B.18 C.19 D.20

6.如图4­3­60,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠A+∠B=90°,AB=

7 cm,BC=3 cm,AD=4 cm,则CD=______cm.

7.如图4­3­61,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED,AC与ED相交于点F.求证:梯形ABCD是等腰梯形.

8.如图4­3­62,四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,连接AC,BD.在平面内将△DBC沿BC翻折得到△EBC.

(1)四边形ABEC一定是什么四边形?

(2)证明你在(1)中所得出的结论.

B级 中等题

9.四边形ABCD是梯形,BD=AC,且BD⊥AC,若AB=2,CD=4,则S梯形ABCD=________.

10.在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,若梯形的周长为10,则AD的长为________.

C级 拔尖题

11.在等边三角形ABC中,BC=6 cm,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1 cm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度运动,设运动时间为t(单位:s).

(1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时,求证: △ADE≌△CDF.

(2)填空:

①当t为________s时,四边形ACFE是菱形;

②当t为________s时,以A,F,C,E为顶点的四边形是直角梯形.

1.C 2.C 3.A 4.C 5.A 6.2

7.证明:∵AD∥BC,

∴∠DEC=∠EDA,∠BEA=∠EAD.

又∵EA=ED,

∴∠EAD=∠EDA.∴∠DEC=∠AEB.

又∵EB=EC,

∴△DEC≌△AEB.∴AB=CD.

∴梯形ABCD是等腰梯形.

8.解:(1)平行四边形.

(2)∵四边形ABCD为等腰梯形,

∴AB=CD,AC=BD.

∵△DBC沿BC翻折得到△EBC,

∴DC=CE,BD=BE.

∴AB=CE,AC=BE.

∴四边形ABEC是平行四边形.

9.9 10.2

11.(1)证明:∵AG∥BC,∴∠EAD=∠DCF.

∵D是AC边的中点,∴AD=CD.

又∵∠ADE=∠CDF,∴△ADE≌△CDF.

(2)①∵当四边形ACFE是菱形时,

∴AE=AC=CF=EF.

由题意可知:AE=t,CF=2t-6,∴t=6.

②ⅰ)若四边形ACFE是直角梯形,此时EF⊥AG.

过C作CM⊥AG于M,

则AM=3,AE-CF=AM,即t-(2t-6)=3,∴t=3.

此时,C与F重合,不符合题意,舍去.

ⅱ)若四边形AFCE是直角梯形,此时AF⊥BC.

∵△ABC是等边三角形,F是BC中点,

∴2t=3,得到t=32.经检验,符合题意.

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