2019中考数学必看资料:三角形中位线定理证明

学习资料 2021-03-18 390

数学是中考中最能拉分的学科,考生想要取得好成绩必须掌握好相关知识点,为了帮助大家掌握好2019年中考数学知识点,下面学大教育网为大家带来2019中考数学必看资料:三角形中位线定理证明,希望大家能够用心记忆这些内容。

三角形中位线定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的二分之一。

证明1:

2019中考数学必看资料:三角形中位线定理证明

2019中考数学:三角形中位线定理证明

如图,延长DE到F,使EF=DE,连结CF。

∵DE=EF∠AED=∠CEF AE=EC

∴△ADE≌△CFE(SAS)∴AD=FC∠A=∠ECF

∴AB∥FC又∵AD=DB∴BD∥CF,BD=CF

∴四边形BCFD是平行四边形

∴DE∥BC且DE=1/2BC

证明2:

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如图,延长DE到F,使EF=DE,连结CF、DC、AF

∵AE=CE DE=EF

∴四边形ADCF为平行四边形

∴AD∥CF,AD=CF

∵AD=BD

∴BD∥CF,BD=CF

∴四边形BCFD为平行四边形

∴BC∥DF,BC=DF

∴DE∥BC且DE=1/2BC

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