栏目:学习资料 发布时间:2021-03-18 15:45 阅读量:250
学好高二数学下学期辅导要点之《任意角和弧度制》知识点,能够让我们大家的高二数学的学习事半功倍。知识点的掌握,是我们数学学习中很重要的一部分。所以,我们同学们在数学的学习中,要尽早的养成做好数学知识点总结的习惯,提高我们的数学学习能力。
一、任意角:
初中我们研究过锐角(0°~90°)的三角函数值,了解钝角(大于90°,小于180°的角),平角(180°)周角
(360°)的概念。但实际生活中会遇到超过360°的角,例如:体操转体720°等,这需要把角的概念进行推广,而原来角的定义(从一点出发的两条射线所构成的图形)显然不能完成推广的任务,因此对角需要重新定义。
角:平面内一条射线绕着顶点(O),从开始位置(OA)旋到结束位置(OB)所构成的图形。OA称为角的始边,OB称为角的终边。
规定:射线逆时针旋转而成的角为正角,顺时针旋转而成的角为负角,射线没有旋转时称为零角。
角进行重新定义后,角的分类也要重新进行,而这次分类是通过直角坐标系来完成的。我们把角的顶点放在坐标原点,角的始边放在x轴的正半轴上,根据终边的位置,把角分成象限角与轴上角两类。即终边落在象限内(四个)称为象限角;终边落在轴上(四个)称为轴上角。因此今后我们考虑角的问题时,只考虑角的终边位置即可。
终边相同角的表示方法:
由于终边相同的角之间都相差360°的整数倍,因此与角α终边相同的角的集合为:
{x|x=k·360°+α, k∈Z}。
其中α可以是与α角终边相同的任意一个角;一般情况下,α取0°到360°之间的角。
注意:0°到360°是指:0°≤α<360°。
二、弧度制:
我们前面把角推广到任意角。实际上是解决了三角函数中定义域的问题。应该说我们所应用的角度数与实数是可以建立一一对应关系的。但如果就用角度数作为自变量的取值,会有一些不方便的地方(尤其是作图中),因此引入了弧度制。
今后在表示角时,如无特殊规定,用角度制、用弧度制表示均可,但一定不要混用。为了给三角函数的教学作准备,建议大家尽量用弧度制表示角。
只要大家能够在高二数学下学期辅导要点之《任意角和弧度制》知识点中,做好总结,我们大家的高二数学学习中一定能够取得好的数学成绩,让数学学习变得高效。
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根据《教育部办公厅关于进一步完善高职院校分类考试工作的通知》(教学厅函〔2021〕36号)、《退役军人事务部等七部门关于全面做好退役士兵教育培训的指导意见》(退役军人部发〔2021〕53号)、《贵州省人民政府关于印发贵州省高考综合改革实施方案的通知》(黔府发〔2021〕10号)精神,为做好我省2024年高职(专科)招生院校分类考试招生(以下简称高职分类考试招生)工作,现就有关事项通知如下: