高三数学寒假作业解答题例题
学习资料 2021-03-18 154
1.(本小题满分12分)
判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明.
(Ⅰ)存在实数，使得;
(Ⅱ)菱形都是正方形;
(Ⅲ)方程有一个根是奇数.
2.(本小题满分12分)
已知△的周长等于，、两点坐标分别为，，求点的轨迹方程.
3.(本小题满分12分)
如图，在底面是正方形的四棱锥中，平面，，点在上，且.
(Ⅰ)求二面角的余弦值;
(Ⅱ)在棱上是否存在一点，使得平面.
4.(本小题满分12分)
如图，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且平面.(Ⅰ)求证：平面;
(Ⅱ)求点到平面的距离.
5.(本小题满分12分)
设双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，其一个顶点的坐标是;又直线：与双曲线相交于不同的、两点.
(Ⅰ)求双曲线的标准方程;
(Ⅱ)是否存在实数，使得以线段为直径的圆过坐标的原点?若存在，求出的值;若不存在，写出理由.
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