2016年高考数学考前测试《函数与导数》专题练习

学习资料 2021-03-18 419

距离2016年高考还有半个月的时间,现在考生都处于冲刺备考的关键时期,为了帮助考生轻松备考2016年高考,下面学大教育网为大家带来2016年高考数学考前测试《函数与导数》专题练习,希望这些内容能够帮助大家。

已知m∈R,f(x)=2x3+3x2+6(m-m2)x.

(1)当m=1时,求f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;

(2)若m∈[,2]且关于x的不等式(m-1)2(1-4m)≤f(x)≤20在区间[k,0]上恒成立,求k的最小值k(m).

解 (1)当m=1f(x)=2x3+3x2,f′(x)=6x2+6x.

切线斜率为k=f′(1)=12,f(1)=5,所以切线方程为y=12x-7.

(2)令f′(x)=6x2+6x+6(m-m2)=0,可得

x1=-m,x2=m-1,因为m∈[,2],

所以m-1-(-m)=2m-1≥0.

①当m-1≤0,且2m-1>0,即

2016年高考数学考前测试《函数与导数》专题练习是学大教育网为大家精心准备的,希望大家能够在接下来的时间里再接再厉,这样就能在高考中取得满意的成绩。

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