2017高考数学必考点【等差数列的定义及性质】整理

学习资料 2021-03-18 377

高考数学一直是很多考生头疼的科目,考生难以取得数学高分是因为没有掌握好考点,为了帮助大家掌握好数学考点,下面学大教育网为大家带来2017高考数学必考点【等差数列的定义及性质】整理,希望大家用心记住这些数学考点。

等差数列的定义:

一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做公差,用符号语言表示为an+1-an=d。

等差数列的性质:

(1)若公差d>0,则为递增等差数列;若公差d<0,则为递减等差数列;若公差d=0,则为常数列;

(2)有穷等差数列中,与首末两端“等距离”的两项和相等,并且等于首末两项之和;

(3)m,n∈N*,则am=an+(m-n)d;

(4)若s,t,p,q∈N*,且s+t=p+q,则as+at=ap+aq,其中as,at,ap,aq是数列中的项,特别地,当s+t=2p时,高一,有as+at=2ap;

(5)若数列{an},{bn}均是等差数列,则数列{man+kbn}仍为等差数列,其中m,k均为常数。

(6)从第二项开始起,每一项是与它相邻两项的等差中项,也是与它等距离的前后两项的等差中项,即

对等差数列定义的理解:

①如果一个数列不是从第2项起,而是从第3项或某一项起,每一项与它前一项的差是同一个常数,那么此数列不是等差数列,但可以说从第2项或某项开始是等差数列.

②求公差d时,因为d是这个数列的后一项与前一项的差,故有 还有

③公差d∈R,当d=0时,数列为常数列(也是等差数列);当d>0时,数列为递增数列;当d<0时,数列为递减数列;

④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据;

⑤证明一个数列是等差数列,只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。

等差数列求解与证明的基本方法:

(1)学会运用函数与方程思想解题;

(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键;

(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量:a1,d,n,an,Sn,知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’).

2017高考数学必考点【等差数列的定义及性质】整理是学大教育网为大家精心总结的,希望大家能够在复习数学考点的时候多下功夫,这样就能在高考数学考试中取得满意的成绩。

文章来源于网络,如有版权问题请联系我们删除!

推荐阅读 2017高考数学必考点【双曲线的定义】整理 2017高考数学必考点【空间向量的定义】整理 2017高考数学必考点【几何概型的定义及计算】整理 2017高考数学必考点【古典概型定义及计算】整理 2017高考数学必考点【指数函数的解析式及定义】整理 2017高考数学必考点【棱锥的性质】整理

点击访问更多木玛升学网的 学习资料资讯

上一条: 2017高考数学必考点【零向量与单位向量】 下一条: 2017高考数学必考点【空间几何体的三视图】整理

网友评论 共0条

暂无数据