2017高考数学必考点【定积分的概念及几何意义】整理

学习资料 2021-03-18 617

高考数学想要取得好成绩必须要掌握好数学考点,很多考生在记忆数学考点的时候不够准确,因此在考试答题的时候就会模棱两可,为此下面学大教育网为大家带来2017高考数学必考点【定积分的概念及几何意义】整理,希望大家能够认真掌握这些考点。

高考数学知识点:定积分的概念及几何意义

定积分的定义:

设函数f(x)在[a,b]上有界(通常指有最大值和最小值),在a与b之间任意插入n-1个分点,,将区间[a,b]分成n个小区间(i=1,2,…,n),记每个小区间的长度为(i=1,2,…,n),在上任取一点ξi,作函数值f(ξi)与小区间长度的乘积f(ξi)(i=1,2,高考学习方法,…,n),并求和,记λ=max{△xi;i=1,2,…,n },如果当λ→0时,和s总是趋向于一个定值,则该定值便称为函数f(x)在[a,b]上的定积分,记为,即,其中,称为函数f(x)在区间[a,b]的积分和。

定积分的几何意义:

定积分在几何上,

当f(x)≥0时,表示由曲线y=f(x)、直线x=a、直线x=b与x轴所围成的曲边梯形的面积;

当f(x)≤0时,表示由曲线y=f(x)、直线x=a、直线x=b与x轴所围成的曲边梯形的面积的负值;

一般情况下,表示介于曲线y=f(x)、两条直线x=a、x=b与x轴之间的个部分面积的代数和。

定积分的性质:

(1)(k为常数);

(2);

(3)(其中a

定积分特别提醒:

①定积分不是一个表达式,而是一个常数,它只与被积函数及积分区间有关,而与积分变量的记法无关,例如:

②定义中区间的分法和ξ的取法是任意的

2017高考数学必考点【定积分的概念及几何意义】整理学大教育网为大家带来过了,数学考点是我们解题的重要依据,希望大家在记忆数学考点的时候多下功夫。

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