北师大初二年级上册数学知识点总结

第一章 勾股定理
　　定义：如果直角三角形两条直角边分别为a，b，斜边为c，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
　　判定：如果三角形的三边长a，b，c满足a +b = c ，那么这个三角形是直角三角形。
　　定义：满足a +b =c 的三个正整数，称为勾股数。
　　第二章 实数
　　定义：任何有限小数或无限循环小数都是有理数。无限不循环小数叫做无理数
　　（有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示）
　　一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。
　　特别地，我们规定0的算术平方根是0。
　　一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫二次方根）
　　一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
　　求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。
　　一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。
　　正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。
　　求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数。
　　有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数。
　　每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。
　　在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
　　第三章 图形的平移与旋转
　　定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。
　　经过平移，对应点所连的线段平行也相等；对应线段平行且相等，对应角相等。
　　在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。
　　任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。