有理数考点
有理数:
①整数→正整数/0/负整数
②分数→正分数/负分数
数轴:
①画⼀条⽔平直线,在直线上取⼀点表⽰0(原点),选取某⼀长度作为单位长度,规定直线上向右
的⽅向为正⽅向,就得到数轴。
②任何⼀个有理数都可以⽤数轴上的⼀个点来表⽰。
③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中⼀个数为另外⼀个数的相反数,也称这两个数互为相反
数。在数轴上,表⽰互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。
④数轴上两个点表⽰的数,右边的总⽐左边的⼤。正数⼤于0,负数⼩于0,正数⼤于负数。
绝对值:
①在数轴上,⼀个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他的本⾝、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数⽐较⼤⼩,绝对
值⼤的反⽽⼩。
有理数的运算:
加法:
①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。
②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较⼤的数的符号,并⽤较⼤的绝对值减
去较⼩的绝对值。
③⼀个数与0相加不变。
减法:
减去⼀个数,等于加上这个数的相反数。
乘法:
①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。
②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法:
①除以⼀个数等于乘以⼀个数的倒数。
②0不能作除数。
乘⽅:求N个相同因数A的积的运算叫做乘⽅,乘⽅的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。
混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号⾥的。