八年级数学上册第12章全等三角形整合练习题及答案

初中数学学习对我们来说很关键，因此必须掌握好初中数学知识，课堂上学习完初中数学知识要进行课下复习，下面学大教育网为大家带来八年级数学上册第12章全等三角形整合练习题及答案，希望对大家掌握初中数学知识有帮助。

1.下列说法中，不正确的是(　　)

A.形状相同的两个图形是全等形

B. 大小不同的两个图形不是全等形

C.形状、大小都相同的两个三角形是全等三 角形

D.能够完全重合的两个图形是全等形

2.如图所示， △ABD≌△BAC，B，C和A，D分别是对应顶点，如果AB=4 cm，BD=3 cm，AD=5 cm，那么BC的长是(　　)

A.5 cm B. 4 cm

C.3 cm D.无法确定

3.如图所示，△ABC≌△ADC，∠ABC=70°，则∠ADC的度数是(　　)

A.70° B.45° C.30° D.35°

4.如图所示，若△ABC≌△DBE，那么图中相等的角有(　　)

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

5.如图所示，若△ABC≌△DEF，那么图中相等的线段有(　　)

A.1组 B.2组 C .3组 D.4组

6.(1)已知如图，△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角.

(2)由对应边 找对应角，由对应角找对应边有什么规律?

能力提升

7.已知等腰△ABC的周长为18 cm，BC=8 cm，若△ABC≌△A′B′C′，则△A′B′C′中一定有一条边等于(　　)

A .7 cm B.2 cm或7 cm

C.5 cm D.2 cm或5 cm

8.下图所示是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有__________对.

9.如图所示，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F在一条直线上.判断AD与BC的位置关系，并加以说明.

10.下图是把4×4的正方形方格图形沿方格线分割成两 个全等图形，请在下列三个4×4的正方形方格中，沿方格线分别画出三种不同的分法，把图形分割成两个全等图形.

11.如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数.

参考答案

1.A　点拨：选项A中，形状相同，但是大小不一定相同，所以不一定是全等形.选项B，C，D，只要两个图形形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，它们一定是全等形.全等三角形是全等形的特殊情形.

2.A　点拨：因为△ABD≌△BAC，所以BC=AD=5 cm.

3.A　点拨：因为△ABC≌△ADC，所以∠ADC=∠ABC=70°.

4.D　点拨：因为△ABC≌△DBE，根据全等三角形的对应角相等，得∠A=∠D，∠C=∠E，∠ABC=∠DBE.

由∠ABC=∠DBE，得∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC，即∠ABD=∠CBE.

5.D　点拨：由全等三角形的对应边相等得三组对应边相等，即AB=DE，AC=DF，BC=EF.由BC=EF，得BC-CF=EF-CF，即BF=EC.

6.解：(1)AB与AC，AE与AD，BE与CD是对应边，∠BAE与∠CAD是对应角.

(2)对应边所对的角是对应 角，对应边所夹的角是对应角，对应角所对的边是对应边，对应角所夹的边是对应边.

7.D　点拨：分两种情况讨论：

(1)在等腰△ABC中，若BC=8 cm为底边，

根据三角形周长计算公式可得腰长=5 cm;

(2)在等腰△ ABC中，若BC=8 cm为腰，

根据三角形周长计算公式可得底边长18-2×8=2 cm，

∵△ABC≌△A′B′C′，∴△A′B ′C′与△ABC的边长及腰长相等.即△A′B′C′中一定有一条边等于2 cm或5 cm.

8.2　点拨：通过观察图中存在两对等腰直角三角形，它们都是全等的.

9.解：AD与BC的关系是AD∥BC.

理由如下：因为△ADF≌△CBE，所以∠1=∠2，∠F=∠E，点E，B，D，F 在一条直线上，所以∠3=∠1+∠F，∠4=∠2+∠E，即∠3=∠4，所以AD∥BC.

10.解：如图.答案不唯一.

11.解：∵△ABC≌△ADE，

∴ .

∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B =10°+55°+25°=90°，

∠DGB=∠DFB-∠D=90°-25°=65°.

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