学习资料 2021-03-18 391
高考倒计时还有50天,知识无穷而时间有限,同学们终究来到了书到用时方恨少的时候。如何在有限的时间里完成成绩的突破,如何将精力合理分配到学习中成为了重中之重。下面一起来看看学大教育小编为大家带来的高考数学辅导资料-直线方程与圆锥曲线知识点,希望能帮助到家。
第21讲 直线和圆锥曲线
高考要求
直线和圆锥曲线作为较高要求时,与函数、方程、不等式及向量知识结合,常为高考压轴题,来考查学生综合解题能力,所占分值也较大. 两点解读 重点:①共点、共线问题;②研究相关量的大小、范围问题;③存在性、探索性问题;④根据条件求直线或圆锥曲线方程问题. 难点:①开放题与探索题;②证明问题;③运用方程思想、待定系数法、向量方法解题.
三.课前训练
1.已知点, 又是曲线上的点, 则
2.过抛物线的焦点,作直线交抛物线于两点,若中点的横坐标为,则=___ 8 ___
3.已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、 B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是
4.直线过椭圆的左焦点F1和一个顶点B,该椭圆的离心率为
四.典型例题
例1 已知双曲线中心在原点,且一个焦点为F(,0),直线y = x ( 1 与其 相交于M,N两点,MN中点的横坐标为则此双曲线的方程是
解:由得, ,又 ,解得:,故选D
例2 已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是
例3 已知抛物线,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于 两点,则的最小值是 ____________ 解:设直线方程为与抛物线联解得:, ,,可以看出当直线轴时,取最小值32 例4 点在椭圆的左准线上,过点P且方向为的光线经直线反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为
解:点关于直线的对称点为,因为入射光线的斜率为,所以反射光线的斜率为,反射光线的方程为:,令,得,即,又,得,选A
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