广东省佛山市桂华中学2020-2021学年高一上学期数学第一次月考

桂华中学2020 -2021 学年度第一学期第一次阶段测试

高一数学试卷

一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的)

1.已如 , , 则（  ）

1. B. C. D.

2.命题“ "的否定是（  ）

1. B.
2. D.

3.下列不等式正确的是(   )

A.若, B.若, 则 

C.若,则  D.若，则 

4.“ "是“ ”的(   )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

5.函数的定义域为（  ）

1. B.
2. D.

6.已知, 则和的大小关系是(   )

1. B.
2. D.

7.若偶函数在区间上是增函数，则（   ）

1. B.
2. D.

8.函数是奇函数，且在内是增函数.，则不等式的解集为( )

1. B.
2. D.

二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项将

合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.)

9.下列表示正确的是（  ）

1. B. C. D.

10.已知狄利克雷函数则下列结论正确的是( )

1. 的值城为 B. 定义城为
2. D.是奇函数

11. 下列各组函数是同一函数的是 （）

A.与 B. 与

C.与 D.与

12.具有性质: 的函数，我们称为满足“倒负“变换的函数，

下列函数中满足“倒负“变换的函数是(   )

1. B.
2. D.

三、填空题（本大题共4题，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分）

13.若，则的值为               .

14.当时，的最小值为            .

15.若偶函数在上为增函数，若则实数的取值范围是          .

16.若函数， 则            ，          .

四、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 

17.(10分)已知 
（1）在①,，②，③这三个条件中选择一个条件，使得，并求 ；
(注:如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答记分)
（2）已知,求实数的取值范围.

18. (12分)已知函数,且.
（1）求的值:
（2）判断的奇偶性.

19.(12分)已知函数是定义域为的奇函数，当时， .
（1）求出函数在上的解析式;
（2）画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间.
（3）求使时的的值.

20. (12 分)某村计划建造一个室内面积为平方米的矩形蔬菜温室，温室内沿左右两侧与后墙内侧各保留米宽的通道，沿前侧内墙保留3米宽的空地.

（1）如图，设矩形温室的一边长为米，请用表示蔬菜的 种植面积，并求出的取值范围；

（2）当矩形温室的长、宽各为多少时，蔬菜的种植面积最大?

最大种植面积为多少.

21. (12 分)已知函数

（1）求 ；

（2）判断函数在上的单调性并用定义证明.

22. (12分)已知函数 .不等式的解集是.

（1）求的解析式；

（2）若对于任意,不等式恒成立，求的取值范围.