题例分析 2021-07-20 215
河北承德第一中学2020-2021(下)高一数学第(4)次周考
时长: 45分钟 满分: 100分 考试范围: 正、余弦定理及其应用
1.正弦定理: = =
2.在中,角,,的对边分别为,,,则由余弦定理得a2=
3.在中,角,,的对边分别为,,,则由正弦定理得a∶b∶c=
4.已知a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=
5.已知a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a+b=
二.选择题(共8个小题,其中6-11为单选,12、13为多选,每小题5分,共40分)
6.在△ABC中,已知BC=6,A=,B=,则AC=( )
A. B. C. D.
7.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且tanA=﹣,a=3,△ABC的面积为2,则△ABC的周长为( )
A. B.10 C.1+ D.3+
8.在△ABC中,C=60°,a+2b=8,sinA=6sinB,则c=( )
A. B. C.6 D.5
9.若a,a+1,a+2是锐角三角形的三边长,则a的取值范围是( )
A.1<a<3 B.a>3 C.a>1 D.0<a<1
10.已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=4:3:2,则cosB等于( )
A. B. C. D.
11.在△ABC中,sin22(A)=2c(c-b)(a,b,c分别为角A,B,C的对应边),则△ABC的形状为( )
A.正三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰三角形
12.(多选)下列结论正确的是( )
A.在三角形ABC中,若A>B,则sinA>sinB
B.在锐角三角形ABC中,不等式b2+c2﹣a2>0恒成立
C.若sin2A=sin2B,则三角形ABC为等腰三角形
D.在锐角三角形ABC中,sinA+sinB>cosA+cosB
13.(多选)在ΔABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若asinA=4bsinB,ac=,则下列选项正确的是( )
A.a=2b B.
C. D.ΔABC为钝角三角形
三.解答题(共3个小题,其中14题11分,15、16题12分,共45分)
14.(11分)在△ABC中,a=2,c=+,B=45°,求边b.
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