第⼀章有理数
（⼀）正负数
1.正数：⼤于0的数。
2.负数：⼩于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
4.正数⼤于0，负数⼩于0，正数⼤于负数。
（⼆）有理数
1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整
之⽐的形式。（⽆理数是不能写成两个整数之⽐的形式，它写成⼩数形式，⼩数点后的数字是⽆限不循环
的。如：π）
2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3．分数：正分数、负分数。
（三）数轴
1．数轴：⽤直线上的点表⽰数，这条直线叫做数轴。（画⼀条直线，在直线上任取⼀点表⽰数0，这
个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正⽅向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取
点。）
2．数轴的三要素：原点、正⽅向、单位长度。
3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
4．绝对值：正数的绝对值是它本⾝，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对
值⼤的反⽽⼩。
（四）有理数的加减法
1．先定符号，再算绝对值。
2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值⼤的加数的符号
，并⽤较⼤的绝对值减去较⼩的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。⼀个数同0相加减，仍得这个数。
3．加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4．加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，
和不变。
5．a-b=a+（-b）减去⼀个数，等于加这个数的相反数。
（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的⼤⼩）
1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
2．乘积是1的两个数互为倒数。
3．乘法交换律：ab=ba
4．乘法结合律：（ab）c=a（bc）
5．乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
（六）有理数除法
1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
2．除以⼀个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何⼀个不等于0的数，都得0。
（七）乘⽅
1．求n个相同因数的积的运算，叫做乘⽅。写作an。（乘⽅的结果叫幂，a叫底数，n叫指数）
2．负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。
3．同底数幂相乘，底不变，指数相加。
4．同底数幂相除，底不变，指数相减。
（⼋）有理数的加减乘除混合运算法则
1．先乘⽅，再乘除，最后加减。
2．同级运算，从左到右进⾏。
3．如有括号，先做括号内的运算，按⼩括号、中括号、⼤括号依次进⾏。
（九）科学记数法、近似数、有效数字。
第⼆章整式（⼀）整式
1．整式：单项式和多项式的统称叫整式。
2．单项式：数与字母的乘积组成的式⼦叫单项式。单独的⼀个数或⼀个字母也是单项式。
3．系数；⼀个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。
4。次数：⼀个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
5．多项式：⼏个单项式的和叫做多项式。
6．项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。
7．常数项：不含字母的项叫做常数项。
8．多项式的次数：多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次数。
9．同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
10．合并同类项：把多项式中的同类项合并成⼀项，叫做合并同类项。
（⼆）整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
1．去括号：⼀般地，⼏个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的
因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括
号内各项的符号与原来的符号相反。
2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成⼀项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数
是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变
整理了知识点，我们来看看相关的练习题吧。根据做题的情况分析有哪些知识点是⾃⼰还没有掌握的
。
1，从数轴上看，0是()
A，最⼩整数B，的负数C，最⼩的有理数D最⼩的⾮负数
2，⼀个数的相反数⼩于它本⾝，这个数是()
A，⾮负数B，正数C，0D，负数
3,冬季某天我国三个城市的⽓温分别是-10℃,1℃，-7℃，把它们从⾼到低排列正确的是()
A，-10℃，-7℃,1℃B，-7℃，-10℃,1℃C，1℃，-7℃，-10℃D，1℃，-10℃，-7℃
4，下列说 确的有()
A，正数和负数统称为有理数B，有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0五类C，⼀个有理
数不是整数就是分数D，整数包括正整数和负整数
5，若a、b为有理数，a>0，b<0，且|a|<|b|，那么下列说法不正确的是()
A，若将数a、b在数轴上表⽰出来，则a在原点右侧，b在原点左侧。
B，因正数⼤于⼀切负数，所以a>b。
C，若将数a、b在数轴上表⽰出来，则数a与原点的距离⽐较b与原点的距离⼩。
D，在数轴上，表⽰a，|a|，b的点从左到右依次为a，b，|a|
6，在下列代数式：（1/2）ab，（a+b）/2，ab2+b+1，（3/x）+（2/y），x3+x2-3中，多项式有（
）A．2个B．3个C．4个D5个
A、-3x2B、（5a-4b）/7C、（3a+2）/5xD、-2005
