学习方法 2021-08-09 188
【篇一】
有理数
★有理数的分类
1.如果按定义分,有理数可以分为整数(正整数;负整数;0)和分数(正分数,负分数)。
如果按正、负分,有理数可以分为正有理数(正整数;正分数)、0、负有理数(负整数;负分数)。
2.所有的有理数都可以用分数表示,π不是有理数。
数轴
★1.数轴的定义:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
相反数
1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)
绝对值
1.数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。
★2.绝对值的性质:非负性。
3.正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。
有理数的大小
1.正数大于0,负数小于0,正数大于负数。
2.两个负数,绝对值大的反而小。
有理数的加法
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加,仍得这个数。
3.在有理数的加法中,
加法交换率:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
有理数的减法
减去一个数,等于加这个数的相反数。
★有理数的乘法
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与0相乘后得0。
倒数:乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律:乘法交换律两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。
乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把
积相加。
★有理数的除法
除以某个不为0数等于乘与这个数的倒数两数相除
同号为正,异号为负,并把绝对值相除
0除以任何一个不等于0的数,都等于0。
有理数的混合运算
1.运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减。如果是同级运算,则按从左到右的运算顺序计算。如果有括号,先算小括号,再算中括号,最后算大括号。
有理数的乘方
★1.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在
做a的n次方时的结果时,也可以读作a的n次幂。
★2.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0
科学计数法
1.科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数,这种中,a叫底数,叫做指数。当看
记数方法叫科学记数法。
近似数
1.一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。
★2.有效数字:在一个数中,从左边第一个不是0的数字起,到精确到位数止,所有的数字,都叫这个数字的有
效数字。
【篇二】
整式的加减
单项式
1.单项式的定义:数或字母的乘积叫做单项式,单独做一个数或字母也是单项式。
2.系数:单项式中的数字因数
3.次数:单项式中所有的字母的指数和
★多项式
1.几个单项式的和叫做多项式。
2.每个单项式叫做多项式的项。
3.不含字母的项叫做常数项。
4.多项式里次数项的次数,叫做这个多项式的次数。多项式里次数的那一项叫做多项式的次
项。
★5.多项式中没有次数。
整式
1.单项式和多项式统称为整式。
整式的加减
1.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项。
2.把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
3.合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。
合并同类项——去括号
★1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
【篇三】
一元一次方程
一元一次方程
1.方程是含有未知数的等式。
2.方程是等式,等式不一定是方程。
3.只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。
列方程
1.分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。
2.列方程是解决问题的重要方法,利用方程可以解出未知数。
解方程
1.解方程就是求出式方程中等号两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。
等式的性质
★1.等式的性质1等式两边同时加(减)同一个数(或式子),结果仍相等。
★2.等式的性质2等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。
合并同类项
1.把多项式中同类项合成一项,叫做合并同类项。
移项
把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,就相当于把方程中的某些项改变符号后,从方程的一
边移到另一边,这样的变形叫做移项。
★去括号
1.括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的符号不改变
2.括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。
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