初三数学上学期知识点

第五章投影与视图

　　5.1投影

　　5.2视图

　　※三视图包括：主视图、俯视图和左视图。

　　三视图之间要保持长对正，高平齐，宽相等。一般地，俯视图要画在主视图的下方，左视图要画在正视图的右边。

　　主视图：基本可认为从物体正面视得的图象

　　俯视图：基本可认为从物体上面视得的图象

　　左视图：基本可认为从物体左面视得的图象

　　※视图中每一个闭合的线框都表示物体上一个表面(平面或曲面)，而相连的两个闭合线框一定不在一个平面上。

　　※在一个外形线框内所包括的各个小线框，一定是平面体（或曲面体）上凸出或凹的各个小的平面体（或曲面体）。

　　※在画视图时，看得见的部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分轮廓线通常画成虚线。

　　物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影。

　　太阳光线可以看成平行的光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。

　　探照灯、手电筒、路灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。

　　※区分平行投影和中心投影：①观察光源；②观察影子。

　　眼睛的位置称为视点；由视点发出的线称为视线；眼睛看不到的地方称为盲区。

　　※从正面、上面、侧面看到的图形就是常见的正投影，是当光线与投影垂直时的投影。

　　①点在一个平面上的投影仍是一个点；

　　②线段在一个面上的投影可分为三种情况：

　　线段垂直于投影面时，投影为一点；

　　线段平行于投影面时，投影长度等于线段的实际长度；

　　线段倾斜于投影面时，投影长度小于线段的实际长度。

　　③平面图形在某一平面上的投影可分为三种情况：

　　平面图形和投影面平行的情况下，其投影为实际形状；

　　平面图形和投影面垂直的情况下，其投影为一线段；

　　平面图形和投影面倾斜的情况下，其投影小于实际的形状。