高二数学下册不等式的基本性质知识点

学习资料 2021-03-18 639

高二数学是学生头疼的科目之一,有时候努力了很长时间成绩也不见提高,其实这是因为掌握的知识点不够透彻,为了帮助大家学好高二数学,下面学大教育网为大家带来高二数学下册不等式的基本性质知识点,希望对大家有所帮助。

1.不等式的定义:a-b>;0a>;b, a-b=0a=b, a-b<;0a

① 其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的基础,也是证明不等式与解不等式的主要依据。

②可以结合函数单调性的证明这个熟悉的知识背景,来认识作差法比大小的理论基础是不等式的性质。

作差后,为判断差的符号,需要分解因式,以便使用实数运算的符号法则。

2.不等式的性质:

① 不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。

不等式基本性质有:

(1) a>;bb

(2) a>;b, b>;ca>;c (传递性)

(3) a>;ba+c>;b+c (c∈R)

(4) c>;0时,a>;bac>;bc

c<;0时,a>;bac

运算性质有:

(1) a>;b, c>;da+c>;b+d.

(2) a>;b>;0, c>;d>;0ac>;bd.

(3) a>;b>;0an>;bn (n∈N, n>;1)。

(4) a>;b>;0>;(n∈N, n>;1)。

应注意,上述性质中,条件与结论的逻辑关系有两种:“”和“”即推出关系和等价关系。一般地,证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此,要正确理解和应用不等式性质。

② 关于不等式的性质的考察,主要有以下三类问题:

(1)根据给定的不等式条件,利用不等式的性质,判断不等式能否成立。

(2)利用不等式的性质及实数的性质,函数性质,判断实数值的大小。

(3)利用不等式的性质,判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。

高二数学下册不等式的基本性质知识点学大教育网为大家带来过了,希望大家能够认真学习高二数学知识点,这样才能在解数学题的时候手到擒来。

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