高三数学寒假练习题
学习资料 2021-03-18 255
一、选择题。
1、设集合A=，，则方程表示焦点位于y轴上的椭圆有( )
A.5个 B.10个 C.20个 D.25个
2、不等式的解集是
A.
B. C. D.
3、的图像关于点对称，且在处函数有最小值，则的一个可能的取值是
A.0 B.3 C.6 D.9
4、五个旅客投宿到三个旅馆，每个旅馆至少住一人，则住法总数有( )种
A.90 B.60 C.150 D.180
5、不等式成立，则x的范围是
A. B.
C. D.
6、的通项公式是，a、
b为正常数，则与的关系是
A. B.
C. D.与n的取值有关
二、填空题。
1、正方体的棱长为a，则以其六个面的中心为顶点的多面体的体积是___________
2、的图象是中心对称图形，对称中心是________________
3、对于两个不共线向量、，定义为一个新的向量，满足：
(1) =(θ为与的夹角)
(2) 的方向与、所在的平面垂直
在边长为a的正方体ABCD-A′B′C′D′中，()?=______________
三、解答题。
1、设，是的两个极值点，且
(1)证明：0
(2)证明：
(3)若，证明：当且时， 2、双曲线两焦点F1和F2，F1是的焦点，两点,B(1，2)都在双曲线上。
(1)求点F1的坐标
(2)求点F2的轨迹
3、非等边三角形ABC外接圆半径为2，最长边BC=，求的取值范围。
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