2021年中考数学有理数：数轴中的分类讨论

学习方法 2021-08-02 307

数轴中的分类讨论
　　例1 已知数轴上有A、 B两点， A、 B之间的距离为1， 点A与原点O的距离为3， 求所有满⾜条件的点
B与原点O的距离之和.
　　【解析】⾸先由 点A与原点O的距离为3知：
　　点A表⽰的数分别为3或-3.
　　下⾯我们对B的情况分类讨论：
　　当点A表⽰的数为3时， 因为 A、 B之间的距离为1， 所以点B表⽰的数为2或4.
　　当点A表⽰的数为-3时， 因为 A、 B之间的距离为1， 所以点B表⽰的数为-2或-4.
　　∴ 满⾜条件的数有： 3， -3， -2， -4.
　　这些数表⽰的点到原点的距离， 就是这些数的绝对值， 即 3， 3， 2， 4.
　　∴所有满⾜条件的点B与原点O的距离之和为：
　　3+3+2+4=12.

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