相反数
1.相反数的定义
(1) 相反数的⼏何定义:在数轴上原点的两旁,到原点距离相等的两个点所表⽰的数,叫做互为相反
数。如,4与-4互为相反数。
(2) 相反数的代数定义:只有符号不同的两个数(除了符号不同以外完全相同),我们说其中⼀个是
另⼀个的相反数。
2.相反数的性质:
任何⼀个数都有相反数,⽽且只有⼀个。正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是
0。
0是唯⼀⼀个相反数等于本⾝的数。反之,如果a=-a,那么a⼀定是0.
3.相反数的特征:
若a与b互为相反数,则a+b=0(或a=-b)
若a+b=0(或a=-b),则a与b互为相反数。
4.求⼀个数的相反数的⽅法:(见书)
5.多重符号的化简
(1) 在⼀个数的前⾯添上⼀个“+”号,仍然与原数相同,如+5=5,+(-5)=-5。
(2) 在⼀个数的前⾯添上⼀个“-”号,就成为原数的相反数。如-(-3)就是-3的相反数,因此,
-(-3)=3。
知识点5 绝对值的概念
1.绝对值的⼏何定义:⼀个数a的绝对值就是数轴上表⽰数a的点与原点的距离,数a的绝对值记作“⼁a
⼁”
2.绝对值的代数定义:⼀个正数的绝对值是它本⾝;⼀个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是
0。