七年级数学基础公式重点总结

学习方法 2021-08-09 244

【几何形体计算公式】

  1、长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2

  2、正方形的周长=边长×4C=4a

  3、长方形的面积=长×宽S=ab

  4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a

  5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2

  6、平行四边形的面积=底×高S=ah

  7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2

  8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2

  9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr

  10、圆的面积=圆周率×半径×半径

  【体(容)积重量】

  体(容)积重量

  体(容)积单位换算

  1立方米=1000立方分米

  1立方分米=1000立方厘米

  1立方分米=1升

  1立方厘米=1毫升

  1立方米=1000升

  重量单位换算

  1吨=1000千克

  1千克=1000克

  1千克=1公斤

  【直角三角形定理】

  直角三角形的性质:

  ①直角三角形的两个锐角互为余角;

  ②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;

  ③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理);

  ④直角三角形中30度

  角所对的直角边等于斜边的一半;

  直角三角形的判定:

  ①有两个角互余的三角形是直角三角形;

  ②如果三角形的三边长a、b、c有下面关系a^2+b^2=c^2

  ,那么这个三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)。

  【利润与折扣问题】

  利润与折扣问题

  利润=售出价-成本

  利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

  涨跌金额=本金×涨跌百分比

  折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)

  利息=本金×利率×时间

  税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

  【锐角三角函数公式】

  锐角三角函数公式

  两角和与差的三角函数:

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

  sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB?

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

  tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

  cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

  cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

  •   三角和的三角函数:

  sin(α+β+γ)=sinα•cosβ•cosγ+cosα•sinβ•cosγ+cosα•cosβ•sinγ-sinα•sinβ•sinγ

  cos(α+β+γ)=cosα•cosβ•cosγ-cosα•sinβ•sinγ-sinα•cosβ•sinγ-sinα•sinβ•cosγ

  tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα•tanβ•tanγ)/(1-tanα•tanβ-tanβ•tanγ-tanγ•tanα)

  •   辅助角公式:

  Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中

  sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

  cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

  tant=B/A

  Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t),tant=A/B

  •   倍角公式:

  sin(2α)=2sinα•cosα=2/(tanα+cotα)

  cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

  tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

  •   三倍角公式:

  sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)

  cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα

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